Основной каркас логики


Но произведенные им изменения оказались несущественными, основной каркас логики, выросшей из «Органона», он оставил нетронутым, и, более того, критика Рамэ Аристотеля в значительной мере послужила защите принципов, выдвинутых именно этим последним. В конце своей жизни Рамэ (далее…)

READ MORE

Формирование современной логики


Наше предыдущее изложение ясно показывает, сколь важен в логике термин «класс»; он тем более заслуживает внимания, что дает повод для беспокойства. А именно известны связанные с ним антиномии, или рассуждения, которые, будучи на первый взгляд правильными (далее…)

READ MORE

Важные применения


Понятия теории отношений имеют многочисленные и важные применения в теоретических исследованиях. Так, например, при помощи понятия отношения, имеющего характер функции, вводится определение равномощности множеств, представляющее один из главных шагов на пути сведения понятия математики к понятиям (далее…)

READ MORE

Обычная пара


Вообще упорядоченная пара индивидов х, У — это обычная пара, составленная из класса, содержащего в качестве единственного элемента х, и класса, содержащего в качестве единственных элементов Х и У , а упорядоченная пара индивидов У, х (далее…)

READ MORE

Изменение рода роли терминов


Наконец, в материальной роли данный термин выступает в том случае, когда он является именем именно самого такого слова, например «человек» в высказывании «человек» есть слово. И вот каждое синкатегорематическое слово может выступить в качестве термина, но (далее…)

READ MORE

Учебники логики


Этого нельзя сказать о законе, или принципе, тождества, точнее — ни об одном из утверждений, наделенных этим названием в различных учебниках логики. В частности, так называют утверждение А — А, смысл которого можно было бы, вероятно, (далее…)

READ MORE

Отношение начальствования


Рассмотрим, например, отношение начальствования. Его можно рассматривать как совокупность всех пар индивидов, каждая из которых состоит из какого-либо начальника и какого-либо подчиненного, а утверждение о том, что Ян является начальником Петра, рассматривать как утверждение о том, (далее…)

READ MORE

Производные положения


Вся эта аксиоматика сформулирована без индивидуальных переменных и поэтому находится целиком в той части теории отношений, в которой не выступают индивидуальные переменные, и аксиоматизирует только эту часть, названную Тарским исчислением отношений. Желая охватить совокупность формул теории (далее…)

READ MORE

Специфические функторы


Аристотелевскую силлогистику модальных высказыванийразвивали и совершенствовали схоластики позднего средневековья. Позже интерес к модальной силлогистике угас, но в новейшее время он вновь пробудился в связи с появлением систем многозначных логик и в связи с интересом правового мира (далее…)

READ MORE

Терминология Оккама


Только что упомянутое различение категорематических и синкатегорематических выражений касается, собственно, той области, в которой средневековая мысль продвинулась вперед. В этот период уже отдавали себе отчет в том, что среди синкатегорематических выражений следует искать, как бы мы (далее…)

READ MORE