Логико-математические науки


Итак, всякое отношение равенства является одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным. Примеры: тождество, числовое равенство, отношение быть ровесником, современность, конгруэнтность. Существенно заметить, что всякое такое отношение отличается тем, что для каждой пары индивидов, между которыми оно существует, (далее…)

READ MORE

Формальная и материальная консеквенция


Это понимает и его современник Альберт Саксонский, автор работы под названием «Perutilis logica» . Он говорит, что формальной является такая консеквенция, которая имеет значение для всякого высказывания подобной формы, а материальной — консеквенция, которая не имеет (далее…)

READ MORE

Отношения равенства


Сейчас рассмотрим некоторые роды отношений, имеющие особую важность ввиду их широкого применения. С этой точки зрения прежде всего выделяются отношения равенства. Каждое из таких отношений характеризуется тем, что оно является одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным. Но (далее…)

READ MORE

Материальное следование


Напротив, ценны высказывания Оккама и других о сущности логического следования. Он различает материальное следование и формальное следование. Материальное следование — это явно наша обычная материальная импликация, истинность которой поставлена в зависимость исключительно от истинности или ложности (далее…)

READ MORE

Экзистенциальное понимание


Это ограничение вытекает, пожалуй, из того, что отстаивается экзистенциальное понимание малого квантификатора и при этом предполагается, что оперирование им по отношению к функциональным, например, переменным повлекло бы за собою необходимость утверждения экзистенции, существования какого-то бытия, каких-то (далее…)

READ MORE

Понимание возможности


В одном из значений если нечто возможно, то тем самым не необходимо, чтобы этого не было, нос такой возможностью согласуется необходимость того, чтобы именно это произошло. В этом смысЛе, например, огонь может греть и одновременно должен (далее…)

READ MORE

Специальная символика


Мы отметили функции высказываний, соответствующие выдвинутым Оккамом утверждениям о «консеквенциях». Но мы должны, однако, сказать и подчеркнуть, что эти тезисы в его работе формулируются не так. Он их высказывает без всякой специальной символики. Более того, то, (далее…)

READ MORE

Правильное умозаключение


Эти правила имеют форму описания различных ступеней правильного умозаключения. Вот их перечень: 1) Отрыв, как в исчислении высказываний: при наличии импликации и ее антецедента в систему вводится консеквент. 2) Подстановка, как в исчислении высказываний: на место (далее…)

READ MORE

Система теории квантификаторов


Обрисуем, далее, определенную систему теории квантификаторов. Она исходит из положений и терминов исчисления высказываний как теории логически предшествующего раздела. К этому набору терминов она добавляет в качестве первичных, снабженных неформализованными объяснениями и иллюстративными примерами применений, лишь (далее…)

READ MORE

Различные вопросы логики


Однако главные разделы, составляющие «Органон», начали изучать лишь в середине XII века. До того времени на латинском Западе из разделов «Органона» были известны только «Категории» и «Об истолковании» — в переводе Боэция и с его комментариями (далее…)

READ MORE