Аналитический метод

Итак, о чем же идет речь в этом споре? Прежде всего: на чем основано противопоставление этих методов? Начнем со сравнений. Изложение при помощи синтетического метода — это как бы спуск с горы, при помощи аналитического метода — как бы восхождение на гору. Другое сравнение: представим себе, что в отношении определенных лиц необходимо обосновать положение о происхождении данного индивида от определенного предка по мужской линии, жившего в определенный период времени; тогда тот, кто уже получил предварительно какое-либо знание о том, кто из людей этого периода был предком данного индивида, может приступить к делу синтетическим способом. В таком случае он начнет свое рассуждение от этого предка, показывая, что кто-то определенный был его сыном, переходя затем к сыну этого сына и т. д., пока, наконец, не дойдет до нашего индивида. Напротив, поступая аналитически, мы берем в качестве исходного пункта именно данного индивида, являющегося потомком, и последовательно движемся вспять от него к его отцу, деду, прадеду, пока не дойдем до этого определенного предка, жившего в данный период времени. Но довольно сравнений. В общем, следовательно, при синтетическом изложении доказательства исходят из определенных, соответствующим образом подобранных утверждений более широкого объема и из них дедуцируют логические следствия, чтобы шаг за шагом дойти до заданного утверждения как до конечного вывода. Напротив, когда ответ на данный вопрос ищется аналитическим путем, исходят из констатации всего того, что известно о предмете, к которому относится вопрос, и из этих данных выводят ответ. Не узнаем ли мы в этой характеристике анализа попросту тот способ, когда ответ ищется путем составления и решения уравнений? Ведь составляя уравнение с должным неизвестным, мы тем самым формулируем условия, которым, согласно предпосылкам, оно удовлетворяет. Из этих же уравнений мы получаем решение, или ответ на вопрос, чему при этих предпосылках равно данное неизвестное. Вспомним, далее, что именно Декарт ввел в геометрию понимаемый таким образом аналитический метод, создал так называемую аналитическую геометрию, в которой проблемы разрешаются путем построения и решения уравнений, и для нас станет понятной защита именно этого метода в «Логике» Пор-Рояля.