Хризипповая логика


Наконец, подчеркнем еще одну особенность хризипповой логики, а именно ее формализм. В формализме стоики пошли дальше Аристотеля, который все же создал концепцию формы рассуждения в виде модусов категорического силлогизма и практиковал метод формального доказательства, или доказательства (далее…)

READ MORE

Общность фрагментов


«Другим примером мереологической интерпретации системы Буля является не аксиоматизированное, но вполне отчетливо обрисованное исчисление индивидов Нельсона Гудмена, основанное на единственном специфическом первичном термине, который выражает как бы общность фрагментов двух предметов. Мы говорим, что два предмета (далее…)

READ MORE

Условный силлогизм


Интересно отметить, что в дошедшем до нас наследии стоиков, насколько известно автору этих строк, отсутствует формула чисто условного силлогизма, то есть имеющего обе посылки в виде условных высказываний: недоказываемые положения являются видами смешанных условных силлогизмов, то (далее…)

READ MORE

Знак дизъюнкции


О том, что союз «либо» интерпретируется в четвертом как знак дизъюнкции, а в пятом — как знак альтернативы, следует догадываться по его применению. Добавим еще несколько слов о понимании условного союза у стоиков. В те времена (далее…)

READ MORE

Интерпретация через классы


Могло бы показаться, что мы и здесь имеем дело с интерпретацией через классы, поскольку говорится о классах. Однако это лишь видимость. В действительности здесь идет речь об отношении фрагмента к целому. То, что автор называет частью (далее…)

READ MORE

Классы алгебры


Интерпретация через классы алгебры Буля не надо смешивать с интерпретацией, которую мы позволим себе назвать мереологической. Такую интерпретацию мы получим, если 1 будем трактовать, например, как определенное тело, а, Ь, с… и т. д. как его (далее…)

READ MORE

Исчисление классов


До сих пор мы говорили об алгебре Буля таким образом, как если бы это было какое-то исчисление классов, некий алгоритм, служащий специально для обозначения определенных отношений между такими-то, а не иными классами произвольных предметов на основе (далее…)

READ MORE

Проблема алгебры


Главную проблему алгебры логики Буль понимал следующим образом: из перекрещивания классов, в котором содержится в посылках данный класс, исключить определенные классы и найти эквивалент данного класса в виде суммы определенных произведений оставшихся классов или их отрицаний. (далее…)

READ MORE

Событие переломного характера


Немногим более ста лет назад произошло событие переломного характера, которое положило начало современной логистике. А именно в 1854 году вышла работа Джорджа Буля под названием «Исследование законов мышления, на которых основаны математические положения логики и теории (далее…)

READ MORE

Производный характер


Принцип остатков, явно использующий выводы Гершеля, имеет, как и предыдущий, производный характер по отношению к обоим первым основным принципам и в отличие от предыдущего означает чисто спекулятивную процедуру. Это сразу же бросается в глаза при ознакомлении (далее…)

READ MORE