Исчисление классов


До сих пор мы говорили об алгебре Буля таким образом, как если бы это было какое-то исчисление классов, некий алгоритм, служащий специально для обозначения определенных отношений между такими-то, а не иными классами произвольных предметов на основе (далее…)

READ MORE

Проблема алгебры


Главную проблему алгебры логики Буль понимал следующим образом: из перекрещивания классов, в котором содержится в посылках данный класс, исключить определенные классы и найти эквивалент данного класса в виде суммы определенных произведений оставшихся классов или их отрицаний. (далее…)

READ MORE

Событие переломного характера


Немногим более ста лет назад произошло событие переломного характера, которое положило начало современной логистике. А именно в 1854 году вышла работа Джорджа Буля под названием «Исследование законов мышления, на которых основаны математические положения логики и теории (далее…)

READ MORE

Производный характер


Принцип остатков, явно использующий выводы Гершеля, имеет, как и предыдущий, производный характер по отношению к обоим первым основным принципам и в отличие от предыдущего означает чисто спекулятивную процедуру. Это сразу же бросается в глаза при ознакомлении (далее…)

READ MORE

Производные положения


Логика стоиков была по-своему аксиоматизирована. Она принимала пять так называемых «недоказываемых положений», которые не носили названия аксиом, ибо слово «аксиома» означало у стоиков «утверждение». С помощью четырех правил к ним сводились производные положения. Вот первое недоказываемое (далее…)

READ MORE

Употребление неопределенных имен


Достаточно вспомнить, что учеником Евклида был Евбулид, который снискал себе славу постановкой проблемы «лжеца»: если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду; а также рассуждением «лысый»: сколько нужно иметь волос, (далее…)

READ MORE

Старый термин


Так мы переводим старый термин sillogismus obliquus. С выводами же де Моргана это понятие связано постольку, поскольку он отметил, что традиционная силлогистика не знает формы, в которую укладывалось бы такое рассуждение: если лошадь млекопитающее, то голова (далее…)

READ MORE

Логические сочинения Аристотеля


Логические сочинения Аристотеля трудно также переоценить и с точки зрения их важности, значительности для последующего времени. Сотни и даже тысячи лет «пережевывали» его идеи. Но можно ли ныне учиться логике у Аристотеля? Логика ушла вперед, и ее (далее…)

READ MORE

Положение о постоянном следовании


Этот принцип не является экспериментальным в той мере, в какой является им принцип единственного различия, ибо здесь нужно модифицировать все предшествующие во времени обстоятельства, за исключением А. Кроме того, и он также позволяет, пожалуй, только обосновать (далее…)

READ MORE

Источники паралогизмов


Из вышеприведенного мы видим, что весь этот перечень ошибок представляет собой предварительно систематизированную разнородную смесь. Некоторые ошибки из второй группы по существу также относятся к первой группе. Здесь имеются явные подвохи, а с другой стороны — (далее…)

READ MORE