Отношение начальствования


Рассмотрим, например, отношение начальствования. Его можно рассматривать как совокупность всех пар индивидов, каждая из которых состоит из какого-либо начальника и какого-либо подчиненного, а утверждение о том, что Ян является начальником Петра, рассматривать как утверждение о том, (далее…)

READ MORE

Производные положения


Вся эта аксиоматика сформулирована без индивидуальных переменных и поэтому находится целиком в той части теории отношений, в которой не выступают индивидуальные переменные, и аксиоматизирует только эту часть, названную Тарским исчислением отношений. Желая охватить совокупность формул теории (далее…)

READ MORE

Специфические функторы


Аристотелевскую силлогистику модальных высказыванийразвивали и совершенствовали схоластики позднего средневековья. Позже интерес к модальной силлогистике угас, но в новейшее время он вновь пробудился в связи с появлением систем многозначных логик и в связи с интересом правового мира (далее…)

READ MORE

Терминология Оккама


Только что упомянутое различение категорематических и синкатегорематических выражений касается, собственно, той области, в которой средневековая мысль продвинулась вперед. В этот период уже отдавали себе отчет в том, что среди синкатегорематических выражений следует искать, как бы мы (далее…)

READ MORE

Логико-математические науки


Итак, всякое отношение равенства является одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным. Примеры: тождество, числовое равенство, отношение быть ровесником, современность, конгруэнтность. Существенно заметить, что всякое такое отношение отличается тем, что для каждой пары индивидов, между которыми оно существует, (далее…)

READ MORE

Формальная и материальная консеквенция


Это понимает и его современник Альберт Саксонский, автор работы под названием «Perutilis logica» . Он говорит, что формальной является такая консеквенция, которая имеет значение для всякого высказывания подобной формы, а материальной — консеквенция, которая не имеет (далее…)

READ MORE

Отношения равенства


Сейчас рассмотрим некоторые роды отношений, имеющие особую важность ввиду их широкого применения. С этой точки зрения прежде всего выделяются отношения равенства. Каждое из таких отношений характеризуется тем, что оно является одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным. Но (далее…)

READ MORE

Материальное следование


Напротив, ценны высказывания Оккама и других о сущности логического следования. Он различает материальное следование и формальное следование. Материальное следование — это явно наша обычная материальная импликация, истинность которой поставлена в зависимость исключительно от истинности или ложности (далее…)

READ MORE

Экзистенциальное понимание


Это ограничение вытекает, пожалуй, из того, что отстаивается экзистенциальное понимание малого квантификатора и при этом предполагается, что оперирование им по отношению к функциональным, например, переменным повлекло бы за собою необходимость утверждения экзистенции, существования какого-то бытия, каких-то (далее…)

READ MORE

Понимание возможности


В одном из значений если нечто возможно, то тем самым не необходимо, чтобы этого не было, нос такой возможностью согласуется необходимость того, чтобы именно это произошло. В этом смысЛе, например, огонь может греть и одновременно должен (далее…)

READ MORE