Логический анализ


Логический анализ, проведенный Лукасевичем, показывает, что три вышеуказанных положения невозможно утверждать совместно, не нарушая законов обычной логики. Ибо два первых, вместе взятые, дают в результате эквивалентность высказываний р, Мр и NMNp, или высказываний р, Мр и (далее…)

READ MORE

Классическое воззрение


Счедуя за рассуждениями Лукасевича, припомним, кто и на чем настаивал в этих спорах. В сочинениях по логике, авторство которых приписывается Аристотелю, превалирует именно это классическое воззрение, однако там есть места, свидетельствующие по крайней мере о колебаниях (далее…)

READ MORE

Серьезная ограниченность


Однако они не могут не беспокоить философа. С его точки зрения, серьезной ограниченностью исчисления высказываний является то, что оно не охватывает интенсиональных функций. Несмотря на это, исчисление высказываний тем более ценно, что благодаря своей первичности, благодаря (далее…)

READ MORE

Закон противоречия


Аксиома из таблицы Мостовского будет означать, что для всякого высказывания альтернатива данного высказывания и какого-либо ложного высказывания эквивалентна данному высказыванию, аксиома превратится в известную формулировку закона исключенного третьего из исчисления высказываний, аксиома — в известную формулировку (далее…)

READ MORE

Общность фрагментов


«Другим примером мереологической интерпретации системы Буля является не аксиоматизированное, но вполне отчетливо обрисованное исчисление индивидов Нельсона Гудмена, основанное на единственном специфическом первичном термине, который выражает как бы общность фрагментов двух предметов. Мы говорим, что два предмета (далее…)

READ MORE

Интерпретация через классы


Могло бы показаться, что мы и здесь имеем дело с интерпретацией через классы, поскольку говорится о классах. Однако это лишь видимость. В действительности здесь идет речь об отношении фрагмента к целому. То, что автор называет частью (далее…)

READ MORE

Классы алгебры


Интерпретация через классы алгебры Буля не надо смешивать с интерпретацией, которую мы позволим себе назвать мереологической. Такую интерпретацию мы получим, если 1 будем трактовать, например, как определенное тело, а, Ь, с… и т. д. как его (далее…)

READ MORE

Исчисление классов


До сих пор мы говорили об алгебре Буля таким образом, как если бы это было какое-то исчисление классов, некий алгоритм, служащий специально для обозначения определенных отношений между такими-то, а не иными классами произвольных предметов на основе (далее…)

READ MORE

Проблема алгебры


Главную проблему алгебры логики Буль понимал следующим образом: из перекрещивания классов, в котором содержится в посылках данный класс, исключить определенные классы и найти эквивалент данного класса в виде суммы определенных произведений оставшихся классов или их отрицаний. (далее…)

READ MORE

Событие переломного характера


Немногим более ста лет назад произошло событие переломного характера, которое положило начало современной логистике. А именно в 1854 году вышла работа Джорджа Буля под названием «Исследование законов мышления, на которых основаны математические положения логики и теории (далее…)

READ MORE