Идеал формальной дедуктивной системы


Благодаря идеям и трудам этих новаторов, а также продолжателей их замыслов, в сознании современных логиков выработался идеал формальной дедуктивной системы, точнее — гипоте — тико-дедуктивной. Помимо требования аксиоматизации и подчинения хода доказательства определенным правилам, этот образец (далее…)

READ MORE

Главные корифеи


Три имени следует упомянуть прежде всего, желая назвать, главных корифеев в этой области. Ими были: Г. Фреге, Дж. Пеано и Д. Гильберт. Готтлоб Фреге первым осознал необходимость директив, или правил, регулирующих ступени доказательства. «В том,— говорил (далее…)

READ MORE

Антиномия структуры


Лесневский обратил внимание на то, что антиномия инозначных выражений является частным случаем многих возможных антиномий подобной структуры. В каждой из них допускается, что в пределах класса М-ов есть элемент, который находится в отношении R к каждому (далее…)

READ MORE

Антиномия нерефлексивных классов


Эта же теория типов по-своему подходит к антиномии нерефлексивных классов, о которой шла речь в предшествующем изложении. Мы привели ее решение, данное Расселом. Здесь добавим, что встречается также попытка разрешить эту антиномию другим путем, а именно (далее…)

READ MORE

Исторический момент


Насколько нам известно, в течение большого промежутка времени, отделяющего период мегарской школы от современного исторического момента в развитии логики, не было выявлено никаких новых загадок, хитроумность которых и значение их для логики можно было бы сравнить (далее…)

READ MORE

Разрешение парадокса


Разрешение парадокса «Лжеца» не представляет серьезных трудностей, если термины «истинный» и «ложный» понимать в вербальном смысле, когда выражение «высказывание Р истинно» означает просто р, а выражение «высказывание Р ложно» означает просто «не-p». При этом понимании слов (далее…)

READ MORE

Обычный рассудок


Заслуживает упоминания также парадокс «Лысый». Если с головы, густо покрытой волосами, удалять по одному волосу, то в конце концов их останется так мало, что можно будет с полным основанием считать данного индивида лысым. Который же, однако, (далее…)

READ MORE

Бесконечная последовательность


Движение — рассуждает далее Зенон — не может совершиться хотя бы потому, что не может начаться. Ведь тело, чтобы иметь возможность продвинуться хотя бы на небольшой отрезок, должно пройти первую половину этого отрезка, а до этого (далее…)

READ MORE

Здравомыслящие люди


Древнегреческая философия завещала потомкам ряд глубоких, тонких рассуждений, которые имеют между собой то общее, что при кажущейся правильности приводят к выводам, явно не согласующимся с данными обычного опыта и убеждениями здравомыслящих людей. Такие рассуждения называются парадоксами, (далее…)

READ MORE

Класс индивидов


Аналогично пустым классом классов индивидов будет всякое свойство, которое по смыслу относится к классам индивидов, но которым не обладает ни один класс индивидов, и т. д. И далее очевидно, что при этом понимании класса класс, имеющий (далее…)

READ MORE