Обычный рассудок


Заслуживает упоминания также парадокс «Лысый». Если с головы, густо покрытой волосами, удалять по одному волосу, то в конце концов их останется так мало, что можно будет с полным основанием считать данного индивида лысым. Который же, однако, (далее…)

READ MORE

Бесконечная последовательность


Движение — рассуждает далее Зенон — не может совершиться хотя бы потому, что не может начаться. Ведь тело, чтобы иметь возможность продвинуться хотя бы на небольшой отрезок, должно пройти первую половину этого отрезка, а до этого (далее…)

READ MORE

Здравомыслящие люди


Древнегреческая философия завещала потомкам ряд глубоких, тонких рассуждений, которые имеют между собой то общее, что при кажущейся правильности приводят к выводам, явно не согласующимся с данными обычного опыта и убеждениями здравомыслящих людей. Такие рассуждения называются парадоксами, (далее…)

READ MORE

Класс индивидов


Аналогично пустым классом классов индивидов будет всякое свойство, которое по смыслу относится к классам индивидов, но которым не обладает ни один класс индивидов, и т. д. И далее очевидно, что при этом понимании класса класс, имеющий (далее…)

READ MORE

Ошибочный шаг


Поскольку же оно является также классом Больших Медведиц, то поэтому оно есть собственный элемент, ибо оно является Большой Медведицей; при определенном М оно есть класс М-ов и есть М, А раз так, то описательное имя «класс, (далее…)

READ MORE

Собственные элементы


Именно, есть ли он один из классов, каждый из которых является собственным элементом, или же один из классов, каждый из которых не является собственным элементом? В обоих случаях мы получаем противоречие. Ведь если класс классов, каждый (далее…)

READ MORE

Формирование современной логики


Наше предыдущее изложение ясно показывает, сколь важен в логике термин «класс»; он тем более заслуживает внимания, что дает повод для беспокойства. А именно известны связанные с ним антиномии, или рассуждения, которые, будучи на первый взгляд правильными (далее…)

READ MORE

Важные применения


Понятия теории отношений имеют многочисленные и важные применения в теоретических исследованиях. Так, например, при помощи понятия отношения, имеющего характер функции, вводится определение равномощности множеств, представляющее один из главных шагов на пути сведения понятия математики к понятиям (далее…)

READ MORE

Обычная пара


Вообще упорядоченная пара индивидов х, У — это обычная пара, составленная из класса, содержащего в качестве единственного элемента х, и класса, содержащего в качестве единственных элементов Х и У , а упорядоченная пара индивидов У, х (далее…)

READ MORE

Отношение начальствования


Рассмотрим, например, отношение начальствования. Его можно рассматривать как совокупность всех пар индивидов, каждая из которых состоит из какого-либо начальника и какого-либо подчиненного, а утверждение о том, что Ян является начальником Петра, рассматривать как утверждение о том, (далее…)

READ MORE