Экзистенциальное понимание


Это ограничение вытекает, пожалуй, из того, что отстаивается экзистенциальное понимание малого квантификатора и при этом предполагается, что оперирование им по отношению к функциональным, например, переменным повлекло бы за собою необходимость утверждения экзистенции, существования какого-то бытия, каких-то (далее…)

READ MORE

Правильное умозаключение


Эти правила имеют форму описания различных ступеней правильного умозаключения. Вот их перечень: 1) Отрыв, как в исчислении высказываний: при наличии импликации и ее антецедента в систему вводится консеквент. 2) Подстановка, как в исчислении высказываний: на место (далее…)

READ MORE

Система теории квантификаторов


Обрисуем, далее, определенную систему теории квантификаторов. Она исходит из положений и терминов исчисления высказываний как теории логически предшествующего раздела. К этому набору терминов она добавляет в качестве первичных, снабженных неформализованными объяснениями и иллюстративными примерами применений, лишь (далее…)

READ MORE

Единичные имена


В различных логических системах квантификаторы стали со временем применять не только к переменным, представляющим единичные имена. С применением их к переменным высказываний мы уже познакомились выше. Остается упомянуть о других случаях. Так, например, можно применять квантификаторы (далее…)

READ MORE

Традиционная силлогистика


Переходим к рассмотрению формул с именными переменными. Традиционная силлогистика составляет только незначительную часть обилия таких формул, известных современной логике. В этой силлогистике оперируют схемами исключительно субъектно-предикатных высказываний, общих или частных, включающих только общие имена. А ведь (далее…)

READ MORE

Содержание антецедента


Хорошо известна парадоксальность ее функтора. Ведь импликация истинна в тех случаях, когда истинен ее консеквент или когда ложен ее антецедент, даже если бы содержание антецедента и содержание консеквента по своему значению не были связаны. Ибо, когда (далее…)

READ MORE

Многозначная логика


А ведь мы отнюдь не доказали, что-либо тезис о существовании исключительного числа, либо тезис о его несуществовании является истинным. Констатировав все это, Гейтинг весьма выразительно заявляет, что было бы ошибкой считать представленную им систему логики некоторой (далее…)

READ MORE

Школа интуиционистов


Броуэр и Гейтинг представляют школу интуиционистов в философии математики. Название этой школы объясняется тем, что ее сторонники подчеркивают особенно важную роль в математике интуиции или какого-то непосредственного представления последовательности натуральных чисел и сущности доказательства при помощи (далее…)

READ MORE