Доказательства непротиворечивости системы

Интересно, что для доказательства непротиворечивости системы достаточно показать, что существует хотя бы одно ложное высказывание, выраженное с помощью одних только знаков системы согласно правилам надлежащего их сочетания. Допустим, что в рамках данной системы можно сформулировать ложное высказывание V. Если бы теоремами этой системы были какие-то высказывания W и W , то в силу определенного закона исчисления высказываний )}) мы имели бы: V’ < индукции? А если так, то в этом случае его методологические достижения были бы, пожалуй, в равной степени как продуктом тогдашнего развития естествознания, так и отголоском прежней логико-методологической традиции.