Интерпретация через классы

Могло бы показаться, что мы и здесь имеем дело с интерпретацией через классы, поскольку говорится о классах. Однако это лишь видимость. В действительности здесь идет речь об отношении фрагмента к целому. То, что автор называет частью предмета Q, это есть, собственно, фрагмент предмета Q, то, что он называет ингредиентом предмета Q,— это или фрагмент, или же сам этот предмет в целом; наконец, то, что он называет классом предметов а, это такой предмет Р, который составляют все предметы А В качестве его фрагментов, так же как 64 поля шахматной доски составляют эту доску в целом. При этом важно иметь в виду двузначность термина «часть», на котором здесь все основано. В математической теории множеств под собственной частью множества М понимается всякое такое множество N, что каждый

N есть М, но не наоборот. Например, в этом значении множество четных чисел есть собственная часть множества натуральных чисел. Под частью множества М вообще, без прибавления слова «собственный», понимается всякое множество N, которое является либо собственной частью множества Af, либо самим этим множеством. В мереологии термин «часть» имеет иное значение, такое же, как в обыденной жизни: например, в применении к физическим телам под частью предмета Р понимается фрагмент этого предмета, нетождественный с ним, а термин «класс» в мереологии, косвенно определенный указанным выше способом с помощью термина «часть», означает какой-либо предмет, составленный из подобных фрагментов, а не класс в смысле теории множеств, в которой под классами всякий раз понимаются множества, а множество не рассматривается в качестве составленного из собственных элементов как фрагментов. Поэтому мереология представляет собой не интерпретацию на классы алгебры Буля, а иную интерпретацию, и она, между прочим, отличается еще и тем, что не оперирует каким-либо термином, который соответствовал бы нулю Буля, ибо она не признает существования предметов, не имеющих никаких ингредиентов.