Истинность посылок

Решение о подборе посылок силлогистики модальных высказываний

Итак, как же поступает автор «Аналитик»? Он показывает, что неправильным будет всякий модус, имеющий такие посылки: всякое В есть А и ни одно С не есть В, ибо какой бы ни был построен вывод — или каждое С есть А, или некоторые С суть А, или ни одно С не есть А, или некоторые С не суть А, — всегда получается модус, не дающий при любых подстановках на место переменных истинного вывода при истинности посылок. Ведь если мы подставим соответственно вместо А — живое существо, вместо В — человек, вместо С — лошадь, то получим подбор подстановок, при которых делаются несостоятельными модусы: если всякое В Есть Л и ни одно С не есть В, то ни одно С не есть Л, и если всякое В есть Л и ни одно С не есть В, то некоторые С не суть Л; подставляя же вместо Л и В вышеприведенные термины, а вместо С — камень, получим подбор подстановок, при которых делаются несостоятельными модусы: если всякое В есть Л и ни одно С не есть В, то всякое С есть Л, и если всякое В есть Л и ни одно С не есть В, то некоторые С суть Л. Таким образом, все четыре возможных модуса с данными посылками оказались опровергнутыми путем подбора соответствующих подстановок.

В ряде случаев трудно бывает сразу интуитивно решить, каков должен быть вывод при данном подборе посылок силлогистики модальных высказываний. Здесь иногда приходится иметь дело с совершенно парадоксальными результатами по сравнению с правилами силлогистики ассерторических высказываний. Например, не имеет силы правило о том, что вывод всегда следует «слабейшей» стороне, если считать ассерторическое высказывание «слабее» соответствующего аподиктического, ибо, например, во второй группе в модусе, в котором посылки подобраны по модусу Barbara, мы можем смело дать в выводе аподиктическое высказывание при меньшей ассерторической посылке, получая правильный модус: если всякому В должно быть присуще А и всякому С присуще В, то всякому С должно быть присуще А. В произведенном Аристотелем обзоре модусов модальной силлогистики имеются пробелы. По неизвестным основаниям автор не рассматривает тот или иной подбор посылок, но и без этого получилось весьма значительное собрание обработанных модусов, насчитывающее 137 видов.