Хризипповая логика

Наконец, подчеркнем еще одну особенность хризипповой логики, а именно ее формализм. В формализме стоики пошли дальше Аристотеля, который все же создал концепцию формы рассуждения в виде модусов категорического силлогизма и практиковал метод формального доказательства, или доказательства путем преобразования записи, согласно правилам, относящимся к ее структуре. Однако школа Аристотеля придерживалась того взгляда, что сущность силлогизма зависит не от слов, а от их значений, что, по всей вероятности, должно было означать, что силлогизм не перестает быть силлогизмом, если какое-либо его составное выражение заменить эквивалентным, например вместо «А высказывается о всяком В» сказать «А присуще всякому В». Стоики же думали иначе. «Если первое, то второе; но первое: следовательно, второе» — для них это был силлогизм. Но если бы кто-либо вместо «если первое, то второе» высказал эквивалентное «первое влечет за собой второе» и в целом выразился бы так: «первое влечет за собой второе; но первое: следовательно, второе», тот высказал бы уже не силлогизм, а нечто иное. Впрочем, этот спор не кажется нам важным, ибо стоики не оспаривали доказательность такогонесиллогистического вывода, а лишь не хотели подводить его под свое понимание «силлогизма».

В области дедуктивной логики после Аристотеля и Хризиппа и до возникновения современной математической логики не появилось ничего существенно важного с точки зрения самого содержания науки. Однако в последние столетия греческой и римской античности, а также в период средневековья создавались работы, влияние которых было весьма значительно. Выделяется в этом отношении небольшое по размерам произведение на греческом языке неоплатоника Порфирия, известное под названием «Введение к «Категориям» , неоднократно цитированное как «Isagoge» . По мнению историка логики Карла Прантля, эта работа, написанная, по всей вероятности, в 258 году н. э., была одним из самых популярных и наиболее широко распространенных произведений, какие появлялись в истории культуры.