Обоснование модуса

Аристотель обосновывает несовершенные модусы

А сейчас рассмотрим, как сам Аристотель обосновывает несовершенные модусы. Он применяет то мегод конверсии, то метод, называемый методом сведения к абсурду, однако в действительности являющийся чем-то иным, то метод так называемого выделения. Пример метода конверсии: обоснование модуса Festino II фигуры посредством Ferio I фигуры. Вот Ferio: если ни одно В не есть А и некоторые С суть В, то некоторые С не суть А. А воет Festino: если ни одно А не есть В и некоторые С суть В, то некоторые С не суть А. Они различаются только структурой большой посылки. Большая посылка Festino является полным обращением большей посылки Ferio, поэтому достаточно одну из них заменить другой.

Пример метода так называемого сведения к абсурду: обоснование Baroco II фигуры посредством Barbara. Вот Barbara: если всякое В есть А и всякое С есть В, то всякое С есть А. А вот Вагосо: если всякое В есть А и некоторые С не суть А, то некоторые С не суть В. Вагосо правильно, если правильна Barbara, ибо, как говорит Аристотель, «если заключение подвергнуть превращению и сохранить одну из посылок, то другую необходимо устранить»; при этом примем во внимание, что «некоторые С не суть А» — это отрицание вывода «всякое С Есть А», а «некоторые С не суть В» — это превращение посылки «всякое С есть В». Пример «выделения»: обоснование модуса Darapti III фигуры. Вот Darapti: если всякое В есть А и всякое В есть С, то некоторые С суть А. Чтобы это доказать, выделим из объема термина В какой-нибудь элемент, обозначив его В4. В таком случае если наши посылки истинны, то также истинно, что Bt есть А и В{ есть С, то есть Bt есть одновременно А и С, и, следовательно, нечто, являющееся С, есть одновременно что-то, являющееся А, или некоторые С суть А. Существует спор по поводу интерпретации этого и подобного ему выводов, приведенных в «Первой аналитике» только в трех случаях, когда нельзя было применить предыдущие способы. Речь идет о том, что введение единичного имени Bt представляет брешь в предпосылке, что вся силлогистика оперирует только общими именами. Поэтому некоторые исследователи делают предположение, что имя, представленное Ви может быть также общим именем, только имеющим частный объем по сравнению с объемом имени, представленным В; но в таком случае замещение посылок «всякое В есть А» и «всякое В есть С» высказываниями «всякое Bi есть А» и «всякое Bt есть С» не продвигало бы вперед процесс обоснования, поскольку общеутвердительные высказывания об общих субъектах мы заменили бы общеутвердительными высказываниями о субъектах, также являющихся общими, хотя и имеющими более узкий объем. Лукасевич делает попытку представить «выделение» как переход от высказываний «всякое В есть А» и «всякое В есть С» к высказыванию, которое в символах новейшей логики имело бы вид: 2Вх, где малый квантификатор утверждает существование каких-то Bi-ов, являющихся Л и С, не предрешая, имеется ли таких Bi-ов более чем одно или только одно. Признаемся, что вопреки всему нам представляется наиболее естественной единичная интерпретация Bv