Общность фрагментов

«Другим примером мереологической интерпретации системы Буля является не аксиоматизированное, но вполне отчетливо обрисованное исчисление индивидов Нельсона Гудмена, основанное на единственном специфическом первичном термине, который выражает как бы общность фрагментов двух предметов. Мы говорим, что два предмета сцеплены, если хотим сказать, что определенный фрагмент одного из них является также и фрагментом другого, что поэтому их связывает общность фрагментов. Если передний фрагмент отдельного насекомого — его голова и туловище, а задний фрагмент — его туловище и брюшко, то оба эти фрагмента сцеплены, ибо имеют общий фрагмент, а именно туловище. В этом же смысле сцепляются трассы двух трамвайных линий, имеющих общий отрезок пути, или фрагменты путешествия: период чтения в поезде и период езды в скором поезде, если был такой промежуток времени, когда в скором поезде занимались чтением. С помощью термина «сцепляются» определяется термин «есть внешний относительно…» и затем термин «есть часть» , знак суммы индивидов, знак произведения индивидов, знак отрицания при имени индивида и устанавливается ряд положений, например, что если сумма Х+у есть часть z, то Х есть часть z и У есть часть Г И обратно или что не является истиной, что если Х есть часть У — f — z, то Х есть часть У их есть часть z. Мы остановились на мереологических интерпретациях. От некоторых из них читателю сразу приходит в голову интерпретация через высказывания, которую мы получаем, трактуя буквенные символы как переменные высказываний, знаки +, х, ‘ как образующие высказывания функторы от аргументов высказывании, нуль — как произвольное ложное высказывание, а единицу — как произвольное истинное высказывание. В этом случае, однако, необходимо принять дополнительную предпосылку в виде тезиса += 1, или что для всякого высказывания является истинным, что оно есть либо ложное, либо истинное.