Обычный рассудок

Заслуживает упоминания также парадокс «Лысый». Если с головы, густо покрытой волосами, удалять по одному волосу, то в конце концов их останется так мало, что можно будет с полным основанием считать данного индивида лысым. Который же, однако, волос оказался решающим в том отношении, что когда он еще оставался, то не было лысины, а когда его не стало — возникла лысина? На это нельзя дать обоснованный ответ. Но ведь, несомненно, лысина когда-то возникает, и как раз в зависимости от того, сколько осталось волос на голове. Впрочем, эта трудность не является парадоксом в точном смысле этого слова, ибо здесь не утверждается что-либо не соответствующее мнению обычного рассудка. Это просто трудность, «апория». А такие трудности хорошо понимают современные логики, озабоченные наличием в обыденном языке множества имен, недостаточно ясных, недостаточно точных, относительно которых в предельных случаях нам не удается решить, применимы ли они еще или уже не применимы к данному объекту. Примером может служить термин «молодой» и т. п. Таким образом, и об этой апории важно было вспомнить при изложении парадоксов. Другую ее разновидность — как бы перевернутую — представляет парадокс Евбулида «Куча»: одно зерно — это не куча зерен, два — тоже не куча и т. д. Которое же зерно нужно добавить, чтобы появилась «куча зерен»?

Однако наиболее интересным из парадоксов древнегреческой логики является, без сомнения, парадокс «Лжеца». Он-то главным образом и прославил имя Евбулида. Традиционная локоничная его формулировка гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду. Существо этого рассуждения можно выразить следующим образом. Является ли высказывание «выраженное сейчас высказывание ложно» истинным или ложным? Если оно истинно, а утверждает, что ложно, то оно ложно, если же оно ложно, а утверждает, что ложно, то оно истинно. А ведь оно в силу закона исключенного третьего должно быть либо истинным, либо ложным.