Проблемы к области логики

Но если по поводу того, относятся ли только что упомянутые проблемы к области логики, мнения часто расходятся, то трудно что-либо возразить против включения в логику вопросов, касающихся построения правильных определений, и неразрывно свя<> занйых с ними вопросов, касающихся различных разновидностей определений. Наши авторы обращаются к основным различениям, начиная с Аристотеля, и развивают их, иллюстрируя подобными примерами. Они делают упор на то, чтобы не путать вербальные определения и материальные определения, а также на то, чтобы отдавать себе отчет в свойствах обоих этих родов определений, сопоставляя их с разъяснениями, сообщающими о том, в каком значении те или иные люди пользуются теми или иными выражениями. В вербальных определениях мы распознаем те, которые ныне назвали бы синтетическими или условными, в указанных разъяснениях распознаем аналитические определения, наконец, в материальных определениях — ответ на вопрос о том, что существенно для данного множества предметов, выделенного при помощи данного общего имени, например что причинно или структурно определяет совокупность специфических свойств элементов этого множества. Учебник справедливо предостерегает от того, чтобы оспаривать вербальные определения с точки зрения истинности: ведь это произвольные установления значений, придаваемых выражениям. А ведь сколько возникает бесплодных споров о вербальных определениях, ведущихся так, как если бы это были определения материальные, подлежащие оценке с точки зрения истинности или ложности, или чисто разъясняющие определения. Вот, например, упорно полемизируют два известных геометра, споря о том, образует ли угол касательная к кривой. А спорят они потому, что первый из них придал термину «угол» одно значение, а другой связал этот термин с другим значением и тем самым с другим условным определением. Далее, нас вполне справедливо учат тому, что, приняв однажды определенный смысл данного выражения, следует постоянно его придерживаться и не делать, например, так, как практикуется в одном изложении геометрии, где сначала принимается определение угла как известного «пересечения двух прямых», а затем смело говорится о делении угла на части, хотя деление какого-либо пересечения на части не имеет смысла. Понятно, что автор в ходе изложения оставил первоначальное понимание «угла» как «пересечения» и начал оперировать понятием угла, понимаемого как определенная часть пространства, заключенная между пересекающимися прямыми.