Серьезная ограниченность

Однако они не могут не беспокоить философа. С его точки зрения, серьезной ограниченностью исчисления высказываний является то, что оно не охватывает интенсиональных функций. Несмотря на это, исчисление высказываний тем более ценно, что благодаря своей первичности, благодаря тому, что оно не обосновывает никаких результатов никакой логически предшествующей дисциплины, оно сталб областью разнообразнейших логических операций: на его примере легко, например, представить применение методов обнаружения непротиворечивости, независимости, полноты систем аксиом, возможности определения одних терминов через другие и т. п.

В истории культуры случается, что назрела какая-то проблема, что она «висит в воздухе» и что в результате этого почти одновременно и независимо друг от друга начинают появляться различные попытки ее решения. Так было в двадцатых годах настоящего столетия с проблемой многозначной логики. Первые идеи в этой области Лукасевич опубликовал в 1920 году, Пост— в 1921 году, Броуэр —в 1925 году. Разными были основные источники интересов этих авторов, а также их основные замыслы, общим же было введение в исчисление высказываний — высказываний, имеющих иное логическое значение, чем истинное или ложное. Займемся прежде всего системой Лукасевича, опубликованной в общих чертах ранее, чем другие системы.