Собственные элементы

Именно, есть ли он один из классов, каждый из которых является собственным элементом, или же один из классов, каждый из которых не является собственным элементом? В обоих случаях мы получаем противоречие. Ведь если класс классов, каждый из которых не является собственным элементом, есть один из классов, каждый из которых является собственным элементом, если, таким образом, он является собственным элементом, то, поскольку его элементами являются лишь классы, каждый из которых не является собственным элементом, постольку и сам он есть один из таких классов, а следовательно, не является собственным элементом. И обратно, если класс классов, каждый из которых не является собственным элементом, есть один из классов, каждый из которых не является собственным элементом, то, поскольку его элементами являются лишь классы, каждый из которых не является собственным элементом, постольку он сам не является ни одним из таких классов и есть поэтому некий класс, являющийся собственным элементом. Таким образом, оба допущения приводят к противоречию, а ведь одно из них должно быть истинным согласно закону исключенного третьего, гласящему, что для всяких S, Р, где S — единичное имя, S есть Р или S не есть Р.

Лесневский поставил под сомнение существование классов, не являющихся собственными элементами. Ведь под классом М-ов он понимал предмет, сложенный из всех М как из составных фрагментов. Но каждый такой предмет, с другой стороны, есть класс таких предметов, единственным экземпляром которых он является. Следовательно, он является собственным элементом. Например, созвездие, носящее название Большой Медведицы, есть класс определенных звезд.