Событие переломного характера

Немногим более ста лет назад произошло событие переломного характера, которое положило начало современной логистике. А именно в 1854 году вышла работа Джорджа Буля под названием «Исследование законов мышления, на которых основаны математические положения логики и теории вероятностей». Перелом заключался в трактовке формальной логики как определенного рода алгебры. В связи с этим стоит другой, также весьма важный новый момент в понимании сущности математики, ибо Буль первый высказал мысль о том, что операции с числами или величинами не характеризуют существо математики, что возможны такие разделы этой науки, которые не имеют дела с числами и величинами; примером должна была служить теория классов, разработанная как определенного рода алгебра, где переменные не означают ни чисел, ни величин. Однако при всем ее переломном значении и несмотря на большую новаторскую смелость, проявленную при применении приемов обычной алгебры к задачам алгебры логики, логика Буля имела известные черты излишнего консерватизма. Ее создатель считал, что исчисление классов является основным делом логики, не сознавал примата исчисления высказываний. Кроме того, он слишком узко понимал задачи всякой дедукции, принимая за образец силлогистическое умозаключение, где, с одной стороны, подлежит исключению средний термин, а с другой — меньший термин соотносится с большим термином, имеющимся в посылках, с которым, однако, он не соотнесен в посылке, в которой он сам находится. Может быть, этому способствовало то обстоятельство, что Буль занимался спором Гамильтона и де Моргана о надлежащей форме теории категорического силлогизма.