Специфические функторы

Аристотелевскую силлогистику модальных высказыванийразвивали и совершенствовали схоластики позднего средневековья. Позже интерес к модальной силлогистике угас, но в новейшее время он вновь пробудился в связи с появлением систем многозначных логик и в связи с интересом правового мира к таким формам рассуждения, куда бы входили специфические функторы «допустимо», «надлежит» и т. п., обнаруживающие известное подобие с рассмотренными здесь модальными функторами. Однако напрашивается мысль, что можно обойтись без специальной логики модальных высказываний, поскольку слова «должен» и «может» в различных их значениях можно по дефиниции устранить, употребляя обороты, оперирование с которыми не требует специальной логики модальных высказываний. Например, зачастую «Л может быть Б» означает «Л и £ не приводит к противоречию». «Л должно быть В» означает «Л и не-fi приводит к противоречию», в других же случаях «Л должно быть В» означает, что «если бы Л не было В, то было бы так плохо, что лучше, если Л будет В», «Л может быть В» означает «я согласен с тем, чтобы Л было В», и т. д. и т. п.

Учебники логики, написанные в консервативном духе, отличаются двумя характерными особенностями: тем, что изложенная в них формальная логика — это преимущественно силлогистика по образцу Аристотеля, а также тем, что в них утверждается, будто бы логика в целом базируется на так называемых высших законах мышления, которыми являются, мол, принципы, или законы, тождества, противоречия и исключенного третьего. Иногда к ним добавляется dictum de omni et nullo, а также так называемый закон достаточного основания. Однако постоянное ядро образуют три первых закона, и поэтому особенно интересно проследить, как смотрел на них Аристотель — отец логики. Рассмотрим последовательно каждый из этих законов, предварительно отметив, что ни один из логических законов, следовательно, и упомянутые, Аристотель не именовал общими законами мышления, хотя, несомненно, видел смысл изучения логики в том, что она должна значительно способствовать совершенствованию рассуждений, и считал исключительно важными некоторые из законов логики, в частности законы совершенных силлогизмов, а также закон противоречия.