Частноотрицательное высказывание

необходимость существует если посылка имплицирует вывод

Что имеет в виду Аристотель под этим «необходимо», высказанным перед выводом? Это достаточно ясно обнаруживается в способе, каким он объясняет, почему частноотрицательное высказывание необратимо. Он говорит, что если А присуще некоторым В, то В необходимо присуще некоторым А, но если А не присуще некоторым В, то не необходимо, чтобы В не было присуще некоторым А; ибо при А — человек, В — живое существо: истинно, что некоторые живые существа—не люди, но ложно, что некоторые люди — не живые существа. Из этого видно, что Аристотель отказывает в необходимости, если не при все подстановках на место переменной импликация в целом является истинной. Следовательно, он понимает необходимость таким образом, что она существует тогда и только тогда, если посылка имплицирует вывод или посылки имплицируют вывод при любых подстановках постоянных на место переменных. Следовательно, можно сказать, что это «необходимо» как бы замещает большой квантификатор и что, налример, выражение «если некоторые В суть А, то необходимо некоторые А суть В» означает то же самое, что означало бы выражение «Я А, В » при интервале переменности символов «А» и «В», охватывающем все общие имена.