Знак дизъюнкции

О том, что союз «либо» интерпретируется в четвертом как знак дизъюнкции, а в пятом — как знак альтернативы, следует догадываться по его применению. Добавим еще несколько слов о понимании условного союза у стоиков. В те времена споры об условиях, которым удовлетворяет импликация, были столь живыми и распространенными, что говорили, будто об этом каркают вороны на крышах. Были выдвинуты по меньшей мере четыре определения импликации: как всегда истинной, за исключением случая истинности антецедента и ложности консеквента ; как не могущей ни сейчас, ни когда-либо прежде иметь истинный антецедент и ложный кон — секвент ; как выполняющейся лишь при условии, что отрицание консеквента несовместимо с антецедентом ; наконец, как истинной, если и только если консеквент потенциально содержится в антецеденте. Стоики принимали определение Филона, который вообще первый понял импликацию так, как ее понимает современная логика.

В сравнении с Аристотелем положительное у стоиков заключается, в частности, в том, что они сознательно и отчетливо различали отрицание, относящееся к высказываниям, от форм отрицания, относящегося к именам: первое они обозначали особым словом и ставили его перед высказыванием. Конъюнкцию и дизъюнкцию они использовали не только как двучленную, но и как многочленную связь. Ими ли были введены условные и разделительные силлогизмы, то есть такие, где по крайней мере одна посылка является импликацией или дизъюнкцией? Отнюдь нет. Их предшественниками были ученики Аристотеля, носившие имена Теофраста и Евдема.